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    3．已知f（x）=x2-2x+a，若f（x）≥2恒成立，则a的取值范围是a≥3．

    分析 问题转化为x2-2x+a-2≥0对x∈R恒成立，只需△=22-4（a-2）≤0，解出即可．

    解答 解：不等式f（x）≥2对x∈R恒成立，
    等价于x2-2x+a-2≥0对x∈R恒成立，
    则只需△=22-4（a-2）≤0即可，
    解得：a≥3，
    故答案为：a≥3．

    点评 本题考查了二次函数的性质问题，考查转化思想，是一道基础题．

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    13．函数y=ecosx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    14．定义集合A与B的运算：A⊙B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，则（A⊙B）⊙B为（　　）
    A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{3，4，5，6，7}

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    11．已知a1=1，an+1=an+2n+1，求an．

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    18．已知函数f（x）=-2$\sqrt{3}$cos2（x$+\frac{π}{4}$）+2sin（x$+\frac{π}{4}$）sin（x$-\frac{π}{4}$）$+\sqrt{3}$．
    （I）求函数f（x）的单凋递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]时，求函数f（x）的值域．

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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinx），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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    15．已知函数f（x）是二次函数，且函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=x2-$\sqrt{f（x）}$，求函数g（x）的值域．

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    12．用定义法讨论函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在定义域上的单调性，并画出图象．

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    13．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
    （2）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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