Question

15．将函数f（x）的图象上所有点横坐标伸长至原来两倍，再向右移$\frac{π}{6}$个单位，所得图象的函数解析式为g（x）=sin2x，则f（x）的解析式为（　　）

• A． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）
• B． f（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）
• C． f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• D． f（x）=sin（x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意可得，把g（x）=sin2x的图象向左移$\frac{π}{6}$个单位，可得y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
再把所得图象上所有点横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$倍，可得f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．