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    5．过⊙O外一点P作⊙O的切线PA，切点为A，连OP与⊙O交于点C，过C作AP的垂线，垂足为D，若PA=8cm，PC=4cm，则PD的长为3.2．

    分析 连接AO，利用PA为圆的切线，可得OA⊥PA，利用勾股定理可得82+r2=（r+4）2，即可得到r．又CD垂直于PA，可得OA∥CD，$\frac{PC}{PO}=\frac{PD}{PA}$，即可得到PD．

    解答 解：连接AO，∵PA为圆的切线，∴△PAO为Rt△，∴82+r2=（r+4）2，
    ∴r=6．
    又CD垂直于PA，∴OA∥CD，∴$\frac{PC}{PO}=\frac{PD}{PA}$，
    解得PD=3.2．
    故答案为：3.2．

    点评 熟练掌握圆的切线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．将函数f（x）的图象上所有点横坐标伸长至原来两倍，再向右移$\frac{π}{6}$个单位，所得图象的函数解析式为g（x）=sin2x，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（x-$\frac{π}{3}$）

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    16．焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E：x2=4$\sqrt{3}$y的焦点重合，且离心率e=$\frac{1}{2}$，直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，求直线l的方程．

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    13．已知钝角α满足$\sqrt{3}sinα-cosα=\frac{8}{5}$，则$tan（α-\frac{π}{6}）$=-$\frac{4}{3}$．

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    20．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A．y=x+x-1B．y=x3+xC．y=2x+log2xD．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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    10．角α的终边上有一点P（-1，2），则下列结论正确的是（　　）
    A．sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．tanα=-$\frac{1}{2}$D．cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
    （1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
    （3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且|${\overrightarrow{{F_2}M}$+$\overrightarrow{{F_2}N}}$|=$\frac{{2\sqrt{26}}}{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=5，则2a+b+c的最小值为2$\sqrt{5}$．

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