Question

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，则m的取值范围$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 根据集合的基本运算由B⊆A建立条件关系即可求实数a的取值范围，注意B是空集的情况．

解答 解：由题意：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}
∵B⊆A
当B=∅时，满足题意，则2m-1＞m+1，解m＞2；
当B≠∅时，满足$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤m+1}\\{-2≤2m-1≤5}\\{-2≤m+1≤5}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{2}≤m≤2$
综上所述：m的取值范围是：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．