Question

【题目】高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）；

（2）从成绩介于和两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的概率．

Answer 1

【答案】（1）15.5，15.7；（2）0.6

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图算出前两组的频率和、前三组的频率和为、，因此中位数在第三组中，最后利用方程解出中位数．（2）此问题为古典概率，用枚举法得到基本事件的总数是，随机事件中的基本事件的总数为，故所求的概率为．

解析：（1）由图可知众数落在第三组是．

因为数据落在第一、二组的频率，

数据落在第一、二、三组的频率，所以中位数一定落在第三组中，假设中位数是，所以解得中位数．

（2）由题意， 组有人， 组有人；

设组中人分别为； 组中人分别为，事件为抽取的两人来自不同组，则基本事件有：

共10种；

事件 包含基本事件有共6种， ．