练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、10
    		6
    B、20
    		6
    C、30
    		6
    D、40
    		6
    分析：根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可．
    解答：解：圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，
    由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
    根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
    		52-12
    =4
    		6
    ，且AC⊥BD，
    四边形ABCD的面积S=|
    1
    2
    AC|•|BD|=
    1
    2
    ×10×4
    		6
    =20
    		6
    ．
    故选B
    点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且AC⊥BD．则四边形ABCD的面积最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2+2x-4y-4=0，求经过点（4，-1）的该圆的切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案