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    【题目】已知2016-2018年文科数学全国Ⅱ卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：

    给出下列结论：

    ①选修1-1所占分值比选修1-2小；

    ②必修分值总和大于选修分值总和；

    ③必修1分值大致为15分；

    ④选修1-1的分值约占全部分值的.

    其中正确的是（ ）

    A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ②④

    【答案】C

    【解析】

    由对图表信息的分析、成立结合百分比逐一运算即可得解.

    解：对于①，选修1-1所占分值比为选修1-2所占分值比为即选修1-1所占分值比选修1-2大；

    对于②，必修分值总和为大于选修分值总和必修分值总和大于选修分值总和；

    对于③，必修1分值大致为150=15分；

    对于④，选修1-1的分值约占全部分值的=.

    即正确的是②③④，

    故选C.

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    （1）试给出400米比赛各道次提前量关于道次之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）

    （2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.

    道次

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    提前量（米）

    7.67

    15.33

    23.00

    30.66

    38.33

    46.00

    53.66

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    （2）已知为给定实数，求的表达式；

    （3）把函数，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）判断并证明的单调性；

    （Ⅱ）是否存在实数，使函数为奇函数？证明你的结论；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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