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    已知tanx=2，
    （1）
    2sinx+cosx
    7cosx-sinx

    （2）2sinxcosx+cos2x+1．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）将所求的关系式的分子与分母同除cosx，化为关于tanx的关系式，将tanx=2代入计算即可；
    （2）所求的关系式的分母化为1=sin2x+cos2x，再分子与分母同除cos2x，化为关于tanx的关系式，将tanx=2代入计算即可．
    解答： 解：（1）∵tanx=2，
    ∴
    2sinx+cosx
    7cosx-sinx
    =
    2tanx+1
    7-tanx
    =
    4+1
    7-2
    =1；
    （2）2sinxcosx+cos2x+1=
    2sinxcosx+cos2x
    sin2x+cos2x
    +1=
    2tanx+1
    tan2x+1
    +1=2．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，弦化切是关键，考查化归思想与运算求解能力，属于中档题．
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    执行如图所示的程序框图，则输出的k=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    在正四面体ABCD中，M，N分别是BC，AD中点．
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    （2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
    昼夜温差x（°C） 10 11 13 12 8 6
    就诊人数y（个） 22 25 29 26 16 12
    该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
    （1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
    y
    =bx+a．
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
    参考数据：
    4
    i=1
    xi2=112+132+122+82=498；
    4
    i=1
    xiyi11×25+13×29+12×26+8×16=1092．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标平面上，求圆心为A（6，
    π
    3
    ），半径为6的圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d不等于0
    （1）若数列{an}中的不同三项ar，as，at为等比数列，且r，s，t也为等比数列，证明：a1=d；
    （2）若（a1）2+（a11）2=10，求a11+…+a21的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    4x，x＜1
    1，x=1
    x2，x＞1
    ，设计一个输入自变量x的值，求函数值y的算法的程序框图如图所示．
    （1）请将此程序框图补充完整：①处应填：
     
    ；②处应填：
     
    ；③处应填：
     
    ．
    （2）当输入的自变量x的值分别为x=1、x=-2、x=3时，求出相应的函数值y的值．（必须写出计算步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为三角形一内角，且sinα+cosα=
    1
    5
    ．
    （1）求tana的值；
    （2）求
    1
    3cos2α+sinα-sin2α
    ．

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