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    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    （1）求证：平；

    （2））若，求四棱锥的体积．

     

     

    （1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由是菱形知，推出；

    由是矩形得推出，从而可得；

    （2）连接，由是菱形，及面,得到，

    证得为四棱锥的高

    由是菱形，，得到为等边三角形，

    根据；得到，从而可计算几何体的体积.

    试题解析：证明：（1）由是菱形

    3分

    由是矩形

    6分

    （2）连接，由是菱形，

    由面,

    ， 10分

    则为四棱锥的高

    由是菱形，，则为等边三角形，

    由；则， 14分

    考点：1.空间垂直关系；2.几何体的体积.

     

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