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如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标:A(0,0),B(3,
3
),C(4,0)

(1)求边CD所在直线的方程(结果写成一般式);
(2)证明平行四边形ABCD为矩形,并求其面积.
由于平行四边形ABCD的三个顶点坐标:A(0,0),B(3,
3
),C(4,0)

kAB=
3
-0
3-0
=
3
3
kBC=
3
-0
3-4
=-
3

(1)由于ABCD,则直线CD的方程为:y-0=
3
3
(x-4),
即边CD所在直线的方程为:x-
3
y
-4=0;
(2)由于kAB=
3
-0
3-0
=
3
3

kBC=
3
-0
3-4
=-
3

则直线AB与BC的斜率之积为-1,即AB⊥BC,
故平行四边形ABCD为矩形,
又由AB=
3+32
=2
3
,BC=
1+3
=2

则矩形ABCD的面积为4
3
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A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
3

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π
3
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2
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