练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点A（1，4），且纵横截距的绝对值相等的直线共有______条．
    ∵直线的纵横截距的绝对值相等，
    ∴当直线过原点时，满足条件，此时设过原点的直线为y=kx，
    ∵直线过点A，
    ∴4=k，即此时直线方程为y=4x，
    当直线不过原点，
    则直线的截距时方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，
    ∵直线的纵横截距的绝对值相等，
    ∴|a|=|b|，
    即b=a，或b=-a，
    当b=a时，直线方程为x+y=a，
    ∵直线过点A，∴a=1+4=5，此时直线方程为x+y=5．
    当b=-a时，直线方程为x-y=a，
    ∵直线过点A，∴a=1-4=-3，此时直线方程为x-y=-3．
    ∴满足条件的直线有3条．
    故答案为：3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线
    		3
    (t2+1)x+2ty+1=0    的倾斜角的范围是（　　）
    A．[0，π）B．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    C．[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    		D．[0，
    π
    3
    ]∪[
    2π
    3
    ，π)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0，0)，B(3，
    		3
    )，C(4，0)    ．
    （1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
    （2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线ax+y-1=0与直线2x+3y-2=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．-1C．-2D．-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线m的倾斜角是直线
    		3
    x-3y-3=0    的倾斜角的2倍，且直线m在x轴上的截距是-3，则直线m的方程是（　　）
    A．
    		3
    x-y+3
    		3
    =0    		B．x-
    		3
    y+3
    		3
    =0    		C．
    		3
    x-y-3=0    		D．
    		3
    x-y+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（　　）
    A．5x+12y+20=0B．5x-12y+20=0或x+4=0
    C．5x-12y+20=0D．5x+12y+20=0或x+4=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）
    A．y=
    1
    3
    x+8    		B．y=
    4
    3
    x+12    		C．y=
    1
    3
    x+4    		D．y=
    1
    3
    x+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若过点C直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案