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已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),
(1)求直线AB的方程;
(2)求△ABC的面积;
(3)若过点C直线l与线段AB相交,求直线l的斜率k的范围.
(1)依题意,作图如下:

由两点式得直线AB方程为
y-0
-3-0
=
x-(-5)
3-(-5)
,整理得:3x+8y+15=0,
(2)∵直线AB方程为3x+8y+15=0,
∴dC-AB=
31
73
,又|AB|=
73

∴S△ABC=
1
2
|AB|•dC-AB=
1
2
×
73
×
31
73
=
31
2

(3)∵kAC=
2
5
,kBC=-
5
3

要使过点C直线l与线段AB相交,
则k≥
2
5
或k≤-
5
3
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