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    已知△ABC中，a=2，B=45°，S△ABC=8，则
    a-b-c
    sinA-sinB-sinC
    的值（　　）
    分析：由三角形的面积公式列出关系式，将a，sinB及已知的面积代入求出c的值，由a，c及cosB的值，利用余弦定理求出b的值，再利用正弦定理求出2R的长，将所求式子分子利用正弦定理化简，约分后将2R的值代入即可求出值．
    解答：解：∵a=2，B=45°，S△ABC=8，
    ∴
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×2c×
    		2
    2
    =8，即c=8
    		2
    ，
    由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+128-32=100，
    ∴b=10，
    由正弦定理得：
    b
    sinB
    =2R=
    10
    		2
    2
    =10
    		2
    ，（R为三角形外接圆半径），
    则
    a-b-c
    sinA-sinB-sinC
    =
    2R(sinA-sinB-sinC)
    sinA-sinB-sinC
    =2R=10
    		2
    ．
    故选D
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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