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    【题目】求适合下列条件的双曲线的方程：

    (1) 虚轴长为12，离心率为；

    (2) 焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为.

    【答案】（1）或；（2）

    【解析】

    (1)设出双曲线的标准方程，根据题干得到2b=12,e=,再由c2＝a2＋b2得到a,b,c的值，进而得到方程；（2）设出以为渐近线的双曲线方程，根据顶点的距离得到参数值，进而得到方程.

    (1)设双曲线的标准方程为－＝1或－＝1(a>0，b>0).

    由题意知2b＝12，＝，且c2＝a2＋b2，

    ∴b＝6，c＝10，a＝8，

    ∴双曲线的标准方程为－＝1或－＝1.

    (2)设以y＝±x为渐近线的双曲线方程为－＝λ(λ>0).

    a2＝4λ，∴2a＝2＝6λ＝；

    ∴双曲线的标准方程为－＝1

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    【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）
    ①对于命题p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
    ②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
    ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ④“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充要条件．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】已知数列{an}前n项和为Sn ， 满足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
    （1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{ }的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 （t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
    （2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值．

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    【题目】已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，直线l斜率大于0，且l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于两点P，Q，若△AFP，△BFQ的面积分别为S1，S2，若，则直线l的斜率为_____．

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    【题目】抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

    请判断命题的真假，并证明.

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