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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；
    ⑥|OB|=|OA|；
    ⑦|OA|=e|OB|；
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是______．
    根据题意得F1（-c，0）、F2（c，0），
    设△PF1F2的内切圆分别与PF1、PF2切于点A1、B1，与F1F2切于点A，
    则|PA1|=|PB1|，|F1A1|=|F1A|，|F2B1|=|F2A|，
    又点P在双曲线右支上，
    所以|PF1|-|PF2|=2a，故|F1A|-|F2A|=2a，而|F1A|+|F2A|=2c，
    设A点坐标为（x，0），
    则由|F1A|-|F2A|=2a可得（x+c）-（c-x）=2a
    解得x=a，则△PF1F2的内切圆必通过点（a，0），△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上，
    故②，④正确．
    由于|OA|=a，在三角形PCF2中，由题意得，三角形PCF2是一个等腰三角形，PC=PF2，
    ∴在三角形F1CF2中，有：
    OB=
    1
    2
    CF1=
    1
    2
    （PF1-PC）=
    1
    2
    （PF1-PF2）=
    1
    2
    ×2a=a．
    ∴|OB|=|OA|．⑥正确．
    故答案为：②，④，⑥．
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    焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    5
    +y2=1    		B．
    y2
    5
    +x2=1    		C．
    x2
    3
    -y2=1    		D．y2-
    x2
    3
    =1

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    【理科】渐近线方程为y=±
    		6
    3
    x    ，且经过点(-3，2
    		3
    )    的双曲线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，2]C．(1，
    		3
    ]    		D．（1，3]

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    如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若0＜k＜a，则双曲线
    x2
    a2-k2
    -
    y2
    b2+k2
    =1    与
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    有（　　）
    A．相同的实轴B．相同的虚轴
    C．相同的焦点D．相同的渐近线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    -1+
    		3
    2
    		B．
    1+
    		3
    2
    		C．
    -1+
    		5
    2
    		D．
    1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    5
    或
    3
    5
    		D．
    5
    3
    或
    5
    4

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