练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    5
    +y2=1    		B．
    y2
    5
    +x2=1    		C．
    x2
    3
    -y2=1    		D．y2-
    x2
    3
    =1
    由题意，设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），焦距长为2c，则
    ∵焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2，
    ∴c=2，b=1
    ∴a=
    		c2-b2
    =
    		3

    ∴双曲线的方程为
    x2
    3
    -y2=1
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线上一点到点的距离为，那么该点到的距离为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果从原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分成弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，则动点P的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．双曲线左支C．双曲线右支D．一条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
    （Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
    （Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的双曲线方程
    （1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
    （2）已知双曲线过A(3，-4
    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-4
    		2
    ），（
    9
    4
    ，5），求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    （n＞0）和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    （n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
    ①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
    ②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
    ④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
    ⑤|OB|=e|OA|；
    ⑥|OB|=|OA|；
    ⑦|OA|=e|OB|；
    ⑧|OA|与|OB|关系不确定．
    其中正确的命题的代号是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案