练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求满足下列条件的双曲线方程
    （1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
    （2）已知双曲线过A(3，-4
    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点．
    （1）设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），
    可得
    c=
    		a2+b2
    =10
    82
    a2
    -
    02
    b2
    =1
    ，
    解得a2=64且b2=36，
    ∴所求双曲线的方程为
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1    ；
    （2）设双曲线方程为mx2+ny2=1（mn＜0），
    ∵双曲线过A(3，-4
    		2
    )，B(
    9
    4
    ，5)    两点
    ∴
    m•32+n•(-4
    		2
    )2=1
    m•(
    9
    4
    )2+n•52=1
    ，
    解得
    m=-
    1
    9
    n=
    1
    16
    ，
    因此，所求双曲线的方程为-
    1
    9
    x2+
    1
    16
    y2=1，化为标准方程得
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程表示焦点在轴上的双曲线，求的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P分的比是－x，B分的比是y，则p（x,y）所在的曲线是           （选填直线、抛物线、椭圆、双曲线）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=3，则该椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    		C．
    y2
    4
    +
    x2
    2
    =1    		D．
    y2
    6
    +
    x2
    2
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    5
    +y2=1    		B．
    y2
    5
    +x2=1    		C．
    x2
    3
    -y2=1    		D．y2-
    x2
    3
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线经过点P（-3，2
    		7
    ）和点Q（-6
    		2
    ，7），求此双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点M（x，y）的坐标满足方程
    		(x+5)2+y2
    -
    		(x-5)2+y2
    =8，则M的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    		B．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    C．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （x＞0）    		D．
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    （y＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案