Question

y=3-4cos（2x+

π

3

），x∈[-

π

3

，

π

6

]，当x=

 

时，最大值为

 

；当x=

 

时，最小值为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的定义域和值域

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据余弦函数的图象和性质即可得到结论．

解答： 解：∵x∈[-

π

3

，

π

6

]，
∴2x+

π

3

∈[-

π

3

，

2π

3

]，
∴cos（2x+

π

3

）∈[-

1

2

，1]，
当2x+

π

3

=

2π

3

即x=

π

6

时，函数取得最大值为y=3-4×(-

1

2

)=3+2=5，
当2x+

π

3

=0即x=-

π

6

时，函数取得最小值为y=3-4=-1，
故答案为：

π

6

，5，-

π

6

，-1

点评：本题主要考查余弦函数的图象和性质，根据余弦函数的单调性是解决本题的关键．