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已知椭圆的长轴是短轴的倍,且过点,并且以坐标轴为对称轴,
求椭圆的标准方程。
椭圆的方程为:
解法一:若椭圆的焦点在轴上,设方程为由题意得:,解得,∴椭圆方程为;若焦点在轴上,设方程为,由题意得:,解得,∴椭圆的方程为,综上得:椭圆的方程为:
解法二:设椭圆的方程为:,则由题意得:,解得:,所以椭圆的方程为:
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如果方程表示焦点在轴上的椭圆,求实数的取值范围。

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已知椭圆,能否在椭圆上位于轴左侧的部分找到一点,使其到左准线的距离为点到两个焦点的距离的等比中项?说明理由。

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椭圆上一点到其左准线的距离为,那么点到该椭圆右焦点的距离是(      )
A.15B.12 C.10D.8

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已知椭圆的两焦点为为短轴的一个端点,则的外接圆的方程是                 

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椭圆与椭圆具有相同的(      )
A.长轴长B.离心率C.顶点D.焦点

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