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定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为(  )
A.1B.2C.0D.0或2
C

试题分析:由,得
时,,即,函数单调递增;
时,,即,函数单调递减.
,函数的零点个数等价为函数
的零点个数.
时,,当时,,所以函数无零点,所以函数的零点个数为0个.故选C.
点评:本题考查根的存在性及根的个数的判断,涉及函数的单调性,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,.
(1)求函数的解析式;
(2)有两个零点,求实数的取值范围;
(3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数在R上可导,且,则的大小关系是(   )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 )B.f (-1 ) < f ( 1 )
C.f (-1) > f ( 1 )D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上单调递增,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有极值,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求极大值点和极小值点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上单调递减,则的取值范围是     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f (x)=x3-4xa,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1x2x3,且x1x2x3,则
A.x1>-1B.x2<0C.x2>0D.x3>2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数, 其中,的导函数.
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的大致图象是(   )

A、                 B、                  C、                 D、

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