Question

8．已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值组成的集合为（　　）

• A． Φ
• B． {0}
• C． {-1，0，1}
• D． {-1，1}

Answer 1

分析 先求出集合A={-1，1}，讨论a：a=0，显然满足B⊆A；a≠0时，便有B={x|x=$\frac{1}{a}$}，从而由B⊆A便可求出a=1，或-1，最后即可得到a的取值组成的集合．

解答 解：A={-1，1}；
①若a=0，则B=∅，满足B⊆A；
②若a≠0，则B={x|x=$\frac{1}{a}$}；
∵B⊆A；
∴$\frac{1}{a}=-1$，或$\frac{1}{a}=1$；
∴a=-1，或1；
综上得a的取值组成的集合为{-1，0，1}．
故选C．

点评 考查描述法表示集合，列举法表示集合，以及空集和其它集合的关系，子集的概念，不要漏了a=0的情况．