Question

（本题满分12分）
是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

存在

解析试题分析：,…2分
①  若，则当时，取得最大值，
令，解得＜2（舍去）                 ……………5分
②若，则当时，取得最大值，  
令，  解得或＜0（舍去）         ……………8分
③若，则当时，取得最大值，   …………10分
令－＝1，解得＞0（舍去）             
综上，存在使得在闭区间上的最大值为1     ……………12分
考点：二次函数求最值
点评：本题中的二次函数对称轴不确定，因此需对对称轴的位置分情况讨论，找到各种情况下的最值，各种情况下求得的参数值要看是否满足分情况讨论的前提条件，二次函数求最值问题一般结合函数图象不易出错