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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。

(1)1(2),最大值为

解析试题分析:解(1)∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos="1"
(2)f(x)=sin2x+cos2x=所以最大值为
所以
考点:三角函数的性质
点评:解决的关键是利用三角函数的两角和差公式变形,然后结合正弦函数性质得到结论,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x) ;
(1)求函数f(x)的表达式; 
(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;

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(本题满分12分)
是否存在常数,使得函数在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.

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已知函数
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若上是单调函数,且,求的取值范围。

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(8分)(1)化简:
(2)求证:

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(本小题满分12分)
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且的取值范围。

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(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若上是单调函数,且,求的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知角是第二象限角,且的值;

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(本小题满分12分)已知函数

(1)写出函数的最小正周期和对称轴;
(2)设的最小值是,最大值是,求实数的值.

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