Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，-1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，2），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{0+0-2}{\sqrt{2}×\sqrt{8}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．