【题目】已知曲线
与圆
相交于
四个点，
，
在
轴右侧，
为坐标原点。
（1）当曲线
与圆
恰有两个公共点时，求
；
（2）当
面积最大时，求；
（3）证明：直线
与直线
相交于定点
，求求出点的坐标。
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【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4． 
（1）求t，p的值；
（2）设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 
（其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．
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【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产
， 
， 
三种玩具共100个，且
种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：
玩具名称 |
|
|
|
工时（分钟） | 5 | 7 | 4 |
利润（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生产
种玩具个数
与
种玩具
表示每天的利润
（元）；
（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
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【题目】椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率e=
，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，
（1）求椭圆
的方程和
的值;
（2）若点
坐标为（1，0），过点的直线
与椭圆相交于
两点,试求
面积的最大值.
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【题目】已知函数f（x）= 
x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．
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【题目】下面有四个命题：
①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．
②函数y=sin（2x+ 
）的图象关于直线x= 
对称；
③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin（2x﹣ 
）是偶函数．
其中正确结论个数（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】设函数f（x）=lnx+ 
，m∈R
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣ 
零点的个数；
（3）（理科）若对任意b＞a＞0， 
＜1恒成立，求m的取值范围．
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