Question

【题目】当时，方程表示的曲线可能是______

①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

逐一检验答案，当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．当sinα=﹣cosα＞0时，方程表示圆．在sinα≠﹣cosα＞0时，方程表示椭圆，

当sinα=0时，cosα=﹣1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示y2=1即y=±1方程表示两条平行直线；

cosα=0时sinα=1，方程x2sinα﹣y2cosα=1表示x2=1，x=±1，方程表示两条平行直线

当sinα 与 cosα符号相反时，在sinα=﹣cosα＞0时，方程表示圆;

在sinα≠﹣cosα＞0时，方程表示椭圆．

不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线，不可能是双曲线．

故答案为：①②③．