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    【题目】设f（x）=
    （1）求f（log2 ）的值；
    （2）求f（x）的最小值．

    【答案】
    （1）解：∵log2 ＜log22=1，

    ∴f（log2 ）=

    = =


    （2）解：①当x≤1时，

    f（x）=2﹣x在（﹣∞，1]上是减函数，

    故f（x）≥f（1）= ；

    ②当x＞1时，

    f（x）= log3

    =（log3x﹣1）（log3x﹣2）

    =（log3x﹣1.5）2﹣ ，

    故当log3x=1.5时，f（x）有最小值﹣ ；

    综上所述，f（x）的最小值为﹣


    【解析】（1）可判断出log2 ＜1，从而代入分段函数求函数的值，（2）在分段函数的两部分分别求函数的最小值，从而求分段函数的最小值即可．
    【考点精析】关于本题考查的函数的最值及其几何意义和函数的值，需要了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的定义域；
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    【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
    （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
    （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

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    （1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

    （2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

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    【题目】解方程：
    （1） =3；
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    【题目】给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y= 表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是 ． （填上所有正确命题的序号）

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    【题目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
    （1）当a=3时，求A∩B；
    （2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
    （1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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