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    【题目】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ， ， 为上一点， 为的中点.

    （1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

    （2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

    【答案】（1）为中点，（2）

    【解析】试题分析：（1）由BC平行AD，可由线面平行判定定理得BC平行平面ADM ，再由线面平行性质定理得BC平行MN，而M为PC中点,因此为中点，（2）上部分为四棱锥，下部分体积为大四棱锥减去上四棱锥：上部分四棱锥的高为AD，大四棱锥的高为PA，再根据棱锥体积公式得四棱锥的体积，而四棱锥的体积，进而可得比值

    试题解析：解：（1）为中点，截面如图所示.

    （2）因为是的中位线， ，所以，且，

    所以梯形的面积为，

    点到截面的距离为到直线的距离，

    所以四棱锥的体积，

    而四棱锥的体积，

    所以四棱锥被截下部分体积，

    故上，下两部分体积比.

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