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    【题目】设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（ ）
    A.奇函数，且在（0，1）上是增函数
    B.奇函数，且在（0，1）上是减函数
    C.偶函数，且在（0，1）上是增函数
    D.偶函数，且在（0，1）上是减函数

    【答案】A
    【解析】解：函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），函数的定义域为（﹣1，1），
    函数f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣[ln（1+x）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），所以函数是奇函数．
    排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；
    x= 时，f（ ）=ln（1+ ）﹣ln（1﹣ ）=ln3＞1，显然f（0）＜f（ ），函数是增函数，所以B错误，A正确．
    故选：A．
    求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可．

    练习册系列答案
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    【题目】已知定义域为R的函数 是奇函数．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；
    （3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ， ， 为上一点， 为的中点.

    （1）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

    （2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

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    【题目】给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y= 表示同一个函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确命题的序号是 ． （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点P（1， ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M，N四点，且直线OE，OM的斜率之积为﹣ ，求证：四边形EMFN的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
    （1）当a=3时，求A∩B；
    （2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=log2（4x）log2（2x），且x满足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值时，对应f（x）的 值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从4名男生，3名女生中选出三名代表，
    （1）不同的选法共有多少种？
    （2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？
    （3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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