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    【题目】设函数f（x）=log2（4x）log2（2x），且x满足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值时，对应f（x）的 值．

    【答案】解：f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）
    =（log2x+2）（log2x+1）=log x+3log2x+2，
    设log2x=t，∴y=t2+3t+2=（t+ ）2﹣ （﹣2≤t≤2）
    当t=﹣ ，即log2x=﹣ ，x=2﹣ = 时，f（x）min=﹣
    当t=2即log2x=2，x=4时，f（x）max=12
    【解析】化简函数的表达式，利用换元法，结合二次函数的最值求解即可．
    【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】选修4-4：参数方程与极坐标系

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， 为倾斜角），以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

    （1）求曲线的直角坐标方程，并 求C的焦点F的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与C相交于A,B两点，且，求的面积.

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    （1）y=3
    （2）y=
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    A.奇函数，且在（0，1）上是增函数
    B.奇函数，且在（0，1）上是减函数
    C.偶函数，且在（0，1）上是增函数
    D.偶函数，且在（0，1）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 ．
    （1）确定函数的解析式；
    （2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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    【题目】下列不等关系正确的是（ ）
    A.（ ） ＜34＜（ ）﹣2
    B.（ ）﹣2＜（ ） ＜34
    C.（2.5）0＜（ ）2.5＜22.5
    D.（ ）2.5＜（2.5）0＜22.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若实数满足，则称为函数的不动点．

    （1）求函数的不动点；

    （2）设函数，其中为实数．

    ① 若时，存在一个实数，使得既是的不动点，又是 的不动点（是函数的导函数），求实数的取值范围；

    ② 令，若存在实数，使，，， 成各项都为正数的等比数列，求证：函数存在不动点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，平面 平面，点在上，

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.

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