练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：参数方程与极坐标系

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， 为倾斜角），以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

    （1）求曲线的直角坐标方程，并 求C的焦点F的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与C相交于A,B两点，且，求的面积.

    【答案】（1） （2）

    【解析】试题分析：（1）根据，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，根据抛物线性质得焦点直角坐标（2）利用直线参数方程几何意义化简得，联立直线参数方程与抛物线方程，利用韦达定理代入化简得，即，从而可得，即得的面积.

    试题解析：(Ⅰ)原方程变形为,

    ∴C的直角坐标方程为,其焦点为．

    (Ⅱ)把的方程代入得

    则①

    平方得②

    把①代入②得是直线的倾斜角，

    ∴的普通方程为且

    ∴△FAB的面积为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为 ，且a1与a5的等差中项为18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若an=2log2bn ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）五边形中，

    ,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增．若a=f（log ），b=f（log ），c=f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＞b＞c
    B.b＞c＞a
    C.c＞b＞a
    D.c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．
    （1）求圆C1的圆心坐标；
    （2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；
    （3）是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3．
    （1）求f[f（﹣1）]的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差数列，建立适当的直角坐标系，求点A的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知点A（1，0），D（﹣1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC= ．

    （1）若点B（ ， ），求cos∠AOC的值；
    （2）设∠AOB=x（0＜x＜ ），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案