Question

已知α，β是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，求动点(a，b)所在的区域面积S.

 

Answer 1

【解析】【解析】
由函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx(a，b∈R)可得，

f′(x)＝x2＋ax＋2b，

由题意知α，β是方程x2＋ax＋2b＝0的两个根，

且α∈(0,1)，β∈(1,2)，

因此得到可行域

即，画出可行域如图．

∴动点(a，b)所在的区域面积S＝.