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    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;

    （2）求多面体的体积.

     

    （1）详见解析；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）连接，根据中位线可得，再根据线面平行的判定定理证平面。（2）转化为以为顶点，根据棱锥体积公式可直接求得。

    试题解析：（1）证：连接,由分别是的中点

    3分

    平面,平面, 5分

    平面 6分

    (2) 三棱柱是直三棱柱，, 8分

    又是的中点. 9分

    10分

    12分

    考点：1线面平行；2锥体的体积。

     

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