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    18．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低$\frac{1}{3}$，问现在价格为5400元的计算机经过15年后，价格应降为1600 元．

    分析 根据题意，计算机的价格降了3次，每次价格降低$\frac{1}{3}$，即降一次后价格变为价格不变前的$\frac{2}{3}$，由此能求出结果．

    解答 解：根据题意，计算机的价格降了3次，每次价格降低$\frac{1}{3}$，
    即降一次后价格变为价格不变前的$\frac{2}{3}$，
    ∴现在价格为5400元的计算机经过15年后，价格应降为：
    5400×（1-$\frac{1}{3}$）3=1600．
    故答案为：1600．

    点评 本题考查函数在生产生活中的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意挖掘题意中的隐含条件，合理建立方程．

    练习册系列答案
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    8．已知椭圆：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点为F1、F2，正△AF1F2的中心恰为椭圆的上顶点B，且$\overrightarrow{B{F_1}}•\overrightarrow{B{F_2}}=-2$，点M为椭圆上任一点，点N与M关于x轴对称．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P为椭圆上的一动点，直线PM，PN都不与坐标轴平行，且分别与x轴交于C，D两点，从原点O作经过点C，D两点的圆E的切线，切点为H，判断|OH|是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，求出|OH|的范围．

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    9．已知函数$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，则f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    6．抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段AF的中点B在抛物线上，则|BF|=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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    13．方程lgx+x-3=0一定有解的区间是（　　）
    A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

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    3．某种定点投篮游戏的规则如下：每人投篮10次，如果某同学某次没有投进，则罚该同学做俯卧撑2个．现有一同学参加该游戏，已知该同学在该点投篮的命中率为0.6，设该同学参加本次比赛被罚做俯卧撑的总个数记为X，则X的数学期望为（　　）
    A．4B．6C．8D．12

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    10．某校数学兴趣小组在研究本地的城市道路与汽车保有量之间的关系（即某地区道路的总里程数和该地区拥有的汽车数量之间的关系）时，得到了近8年的城市道路总里程x（单位：百公里）和汽车保有量y（单位：百辆）的数据如下表：
    数据编号20082009201020112012201320142015
    道路里程数x120130140150160170180190
    汽车保有量y144154160168176180186190
    （Ⅰ）若某年的两个值都不小于170时，我们将该年称为“出行便捷年”．现从这8年中任取5年，求恰有2年为“出行便捷年”的概率（请用分数作答）．
    （Ⅱ）根据上表数据，用变量y和x的相关系数说明y与x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由．
    参考公式：相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$；回归直线的方程是：$\hat y=\hat bx+a$，
    其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-\hat b\overline x$，${\hat y_i}$是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：$\overline x=155$，$\overline y=169.75$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=4200$，$\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=1827.5$，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}=2750$，$\sqrt{4200}≈64.80$，$\sqrt{1827.5}≈42.75$．

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    7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（　　）
    A．13B．15C．12D．11

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    8．已知集合$A=\{x|\frac{x+3}{x-3}≤0\}$，B={x|x-1≥0}，则A∩B为（　　）
    A．[1，3]B．[1，3）C．[-3，∞）D．（-3，3]

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