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    已知数列的前项和.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和.

    (1)   (2)

    解析试题分析:(1)题目已知之间的关系,令,利用,即可求的的值,令,利用与前n项和之间的关系即可得到,令检验首项即可得到的通项公式.
    (2)把(1)得到的通项公式代入可以得到是由等比数列,数列之和,才用分组求和法,首先利用等比数列前n项和公式求的等比数列的前n项和,再利用
    对数列进行分组
    即可求的数列的前n项和
    (1)当时,;
    当时,
    检验首项符合,所以数列的通项公式为.
    (2)由(1)可得,记数列的前项和为,
    则
     

    故数列的前项和为
    考点：数列前项和 等差数列 等比数列 分组求和法

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足,.
    （1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；
    （2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分16分）
    设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
    （1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
    （2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
    （3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列的前项和，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知数列满足.
    若，求的取值范围；
    若是公比为等比数列，，求的取值范围；
    若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列是等差数列，，前四项和。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，计算。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1） 为等差数列的前项和，,求；
    （2）在等比数列中，若,求首项和公比

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