练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（1，1）是其图象上的两点，则不等式-1＜f（x）＜1的解集是（　　）
    分析：先利用过两个特殊点把原不等式转化为f（0）＜f（x）＜f（1），再利用其为R上的增函数，就可求出不等式-1＜f（x）＜1的解集．
    解答：解，因为函数f（x）过点A（0，-1），B（1，1），所以有f（0）=-1，f（1）=1，
    1＜f（x）＜1?f（0）＜f（x）＜f（1），①
    又函数f（x）是R上的增函数，所以①?0＜x＜1
    所以不等式-1＜f（x）＜1的解集是（0，1）．
    故选C．
    点评：本题是对函数单调性的应用．当函数为增函数时，自变量越小，函数值越小；自变量越大，函数值越大．反之也成立，而当函数为减函数时，自变量越大，函数值越小；自变量越小，函数值越大．反之也成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在区间[0，3]上是增函数，则f（x）在[-9，9]上零点个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数．
    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案