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    已知点A（1，2）和向量
    a
    =（-3，4），求点B的坐标，使得向量AB∥
    a
    ，且|AB|等于|
    a
    |的2倍．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设B（x，y），则
    AB
    =（x-1，y-2），由于向量AB∥
    a
    ，且|
    AB
    |等于|
    a
    |的2倍．可得
    -3(y-2)-4(x-1)=0
    		(x-1)2+(y-2)2
    =2
    		(-3)2+42
    解出即可．
    解答： 解：设B（x，y），则
    AB
    =（x-1，y-2），
    ∵向量AB∥
    a
    ，且|
    AB
    |等于|
    a
    |的2倍．
    ∴
    -3(y-2)-4(x-1)=0
    		(x-1)2+(y-2)2
    =2
    		(-3)2+42

    解得
    x=7
    y=-6
    或
    x=-5
    y=10
    ．
    ∴B（7，-6）或（-5，10）．
    点评：本题考查了向量共线定理、模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、y=-
    1
    x
    B、y=
    		x
    C、y=-x2
    D、y=lg|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα+cosα=
    4
    5
    ，0＜α＜π，求sinα-cosα；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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    某学生正确解答选择题﹑填空题﹑解答题这三种题型的概率分别为0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每种题型正确与否相互独立，现在让该生解选择题﹑填空题﹑解答题各一个，并用ξ表示解对题的个数．
    （Ⅰ）求该生至少解对一个题的概率．
    （Ⅱ）求ξ的分布列和数字期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+2x+c＞0（a，c∈R）和不等式（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，求不等式2x-cx2-a＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinα，1），
    b
    =（1，cosα），
    c
    =（1，2），其中α∈[0，x]．
    （1）若
    a
    ∥
    c
    ，求c的值；
    （2）若
    b
    •（
    a
    +
    c
    ）=1，求2sin2α-4sinαcosα+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为
    3
    2
    的点到焦点F的距离为2．
    （1）求抛物线方程；
    （2）过抛物线的焦点F，作互相垂直的两条弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求出焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然对数的底．
    （Ⅰ）当a=4时，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-
    3
    2
    ，+∞）上有两个相距为
    		7
    的极值点，求关于a的函数y=f（a-2）的最小值．

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