【题目】设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于
中除
外的所有向量和的模．则称
是
的极大向量.有下列命题：
①若
中每个向量的方向都相同，则
中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________．
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【题目】“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：
），游客在乘坐舱
升到上半空鸟瞰伦敦建筑
，伦敦眼与建筑之间的距离
为12（单位：），游客在乘坐舱看建筑的视角为
.
（1）当乘坐舱在伦敦眼的最高点
时，视角
，求建筑的高度；
（2）当游客在乘坐舱看建筑的视角为
时，拍摄效果最好.若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，求建筑的最低高度.
（说明：为了便于计算，数据与实际距离有误差，伦敦眼的实际高度为
）
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【题目】下列结论：
“直线l与平面
平行”是“直线l在平面外”的充分不必要条件；
若p：
，
，则
：
，
；
命题“设a，
，若
，则
或
”为真命题；
“
”是“函数
在
上单调递增”的充要条件．
其中所有正确结论的序号为______．
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【题目】已知
，
的线性回归直线方程为
，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为
A.变量，之间呈现正相关关系B.可以预测，当
时，
C.
D.由表格数据可知，该回归直线必过点
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【题目】采用系统抽样方法从
人中抽取
人做问卷调查，为此将他们随机编号为
，
，
，，分组后某组抽到的号码为41．抽到的人中，编号落入区间
的人数为（ ）
A. 10 B. 
C. 12 D. 13
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【题目】针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生追星的人数占男生人数的
，女生追星的人数占女生人数的
.若有
的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）
参考数据及公式如下：
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A. 12B. 11C. 10D. 18
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