[题目]记集合A={(x.y)|x2+y2≤16}和集合B={(x.y)|x+y﹣4≤0.x≥0.y≥0}表示的平面区域分别为Ω1 . Ω2 . 若在区域Ω1内任取一点M(x.y).则点M落在区域Ω2的概率为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1 ， Ω2 ，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2的概率为．

【答案】
【解析】解：由题意可得A表示圆心为原点半径为4的圆及其内部，
由圆的面积公式可得Ω1的面积S=π×42=16π，
集合B表示的平面区域为两直角边都为4的直角三角形，
∴由三角形的面积公式可得Ω2的面积S′= ×4×4=8，
∴点M落在区域Ω2的概率P= = ，
所以答案是：．
【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．

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757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

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