Question

6．已知随机变量X服从正态分布X～N（2，σ²），P（X＜4）=0.84，则P（X≤0）的值为0.16．

Answer 1

分析 根据随机变量X服从正态分布N（2，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（X≤0）=P（X≥4）=1-P（X≤4），得到结果．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），μ=2，
∴正态曲线的对称轴x=2，
∴P（X≤0）=P（X≥4）=1-P（X≤4）=0.16．
故答案为：0.16．

点评 本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．