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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=
     
    ．
    分析：由题意可得x+y+
    		x2+y2
    =8，平方化简可得解析式，注意x的取值范围．
    解答：精英家教网解：如图
    由题意可得0≤x≤2，由勾股定理可得PQ=
    		x2+y2
    ，
    故△PCQ的周长=x+y+
    		x2+y2
    =8，即
    		x2+y2
    =8-x-y，
    平方可得x2+y2=64+x2+y2-16x-16y+2xy，
    整理可得32=8x+8y-xy，即（8-x）y=32-8x，
    故y=
    32-8x
    8-x
    ，（0≤x≤2）
    故答案为：
    32-8x
    8-x
    ，（0≤x≤2）
    点评：本题考查函数解析式的求解，涉及完全平方公式，属基础题．
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    		3
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    求证:AP3=BD·PE·PF.

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