练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知θ∈R，实数x1、x2、x3、x4满足cosθ≤x1≤2cosθ，sinθ≤x2≤2sinθ，2x3+x4-6=0，则|x1-x3|2+|x2-x4|2的最小值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意作出图象，|x1-x3|2+|x2-x4|2的几何意义是图中阴影部分的点到直线2x+y-6=0的距离的平方，从而求解．
    解答： 解：如图，|x1-x3|2+|x2-x4|2的几何意义是图中阴影部分的点到直线2x+y-6=0的距离的平方，
    故距离的最小值为：
    d=
    6
    		5
    -2，
    故|x1-x3|2+|x2-x4|2的最小值为(
    6
    		5
    -2)2    =
    8(7-3
    		5
    )
    5
    ．
    故答案为：
    8(7-3
    		5
    )
    5
    ．
    点评：本题考查了函数的最值及其几何意义，属于难题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=x2+3（m+1）x+n的零点是1和2，求函数y=logn（mx+2）的零点；
    （2）已知函数f（x）=
    2x-1，x≤0
    log2(x+1)，x＞0
    ，如果f（x0）＜1，求x0取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列五个命题：
    ①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；
    ②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
    ④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α；
    ⑤若a∥b，b∥α，则a∥α；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，
    		3
    ），
    b
    =（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    c
    =
    a
    +（m+1）
    b
    ，
    d
    =-
    1
    m
    a
    +
    1
    n
    b
    （mn≠0）
    （1）若m=-
    1
    2
    ，n=-
    1
    16
    ，求向量
    c
    与
    d
    的夹角；
    （2）若n=
    1
    3
    ，且|
    a
    +
    c
    |=|
    b
    +
    d
    |，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    3
    x
    的反函数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1，P2，P3，P4的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P-ABC的外接球体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=2x2焦点的直线l与其相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1•y2的值为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、
    1
    64
    C、-
    1
    64
    D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log
    1
    2
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|m-x|，若m＜0，判断其零点个数，并写出其单调性若f（4）=0，作出函数图象，并求集合M={n|使方程f（x）=n有三个不相等的实根}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案