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    给出下列命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0

    ②若
    e
    为单位向量且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    =|
    a
    |•
    e
    ．
    ③
    a
    •
    a
    •
    a
    =|
    a
    |3；
    ④若|
    a
    |=λ|
    b
    |，则
    a
    =λ
    b
    ．
    其中正确命题的个数有（　　）
    分析：根据非零向量满足
    a
    •
    b
    =0    ，可得
    a
    ⊥
    b
    ，判断出①不对；根据
    a
    ∥
    b
    可得
    a
    与
    b
    同向或反向，判断出②不对；等式左边表示向量，右边表示实数，判断出③不对；
    |
    a
    |=λ|
    b
    |表示的是
    a
    与
    b
    模之间的关系，而
    a
    =λ
    b
    表示的是模之间的关系还有
    a
    与
    b
    是共线向量两个方面，判断出④不对．
    解答：解：由
    a
    •
    b
    =0    ，可得
    a
    ⊥
    b
    ，故不能推出
    .
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ，所以①不正确，
    a
    ∥
    b
    可得
    a
    与
    b
    同向或反向，所以
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ，所以②不正确，
    a
    •
    a
    •
    a
    =|
    a
    |•
    a
    表示的是一个与
    a
    同向的向量，而|
    a
    |3表示一个实数，所以③不正确；
    |
    a
    |=λ|
    b
    |表示的是
    a
    与
    b
    模之间的关系，不能说明它们的方向性，而
    a
    =λ
    b
    表示的是模之间的关系还有
    a
    与
    b
    是共线向量两个方面，所以④不正确；
    故选A．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量共线的性质和条件，相等的向量、相反的向量以及向量的数乘的概念，对于此类问题，准确把握有关概念，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •(
    b
    +
    c
    )+
    c•
    (
    b
    -
    a
    )    =
    b
    •
    c
    ；②A，B，M，N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；③已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量都不构成空间的一个基底；④若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在直线或者平行或者重合．正确的结论为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•烟台三模）给出下列命题：
    ①存在实数a，使sinacosa=1；
    ②存在实数a，使sina+cosa=
    3
    2

    ③y=sin（
    5
    2
    π-2x    ）是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π    ）的一条对称轴方程；
    ⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞tanβ
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（注：把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：福建省三明一中2012届高三11月学段考试数学理科试题 题型：013

    用a、b、c表示不同的直线，r表示平面，给出下列命题：

    (1)若a∥b，b∥c，则a∥c

    (2)若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

    (3)若a∥r，b∥r，则a∥b

    (4)若a⊥r，b⊥r，则a∥b

    其中真命题的序号是

    [　　]
    A．

    (1)(2)

    B．

    (2)(3)

    C．

    (1)(4)

    D．

    (3)(4)

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    科目：高中数学 来源：江苏省栟茶高级中学2012届高三第一次学情调研测试数学试题 题型：022

    设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：

    (1)若a∥α且b∥α，则a∥b；

    (2)若a⊥α且a⊥β，则α∥β；

    (3)若，则一定存在平面γ，使得；

    (4)若，则一定存在直线l，使得．

    上面命题中，所有真命题的序号是________．

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