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1.已知tan(α-$\frac{π}{12}$)=2,则tan(α-$\frac{π}{3}$)的值为$\frac{1}{3}$.

分析 由条件利用两角和的正切公式求得tan(α-$\frac{π}{3}$)的值.

解答 解:tan(α-$\frac{π}{12}$)=tan[(α-$\frac{π}{3}$)+$\frac{π}{4}$]=$\frac{tan(α-\frac{π}{3})+1}{1-tan(α-\frac{π}{4})×1}$=2,
则tan(α-$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{3}$,
故答案为:$\frac{1}{3}$.

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用,属于基础题.

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