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    【题目】《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：因为sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1）， 所以由正弦定理得，a：b：c=（ ﹣1）： ：（ +1），
    又△ABC的周长为2 + ，
    则a=（ ﹣1）、b= 、c=（ +1），
    所以△ABC的面积S=
    =
    = = ，
    故选：A．
    由题意和正弦定理求出a：b：c，结合条件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC的面积．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）= ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 ．

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    A. 若α∥β，mα，nβ，则m∥n

    B. 若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

    C. 若aα，bβ，a∥b，则α∥β

    D. m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β

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    A.（﹣∞，﹣e﹣ ）
    B.（﹣∞，e+ ）
    C.（﹣e﹣ ，﹣2）
    D.（﹣∞，﹣ ）

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    【题目】如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：

    （1）BE⊥CF;

    （2）AP=AB.

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    【题目】已知函数f（x）= 的图象与g（x）的图象关于直线x= 对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（ ）
    A.（ ，0）
    B.（ ，0）
    C.（ ，0）
    D.（ ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设分别为椭圆的左右两个焦点.

    （1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

    （2）设点是（1)中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）已知椭圆具有性质：如果是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么与之积是与点位置无关的定值，请给予证明.

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    【题目】有下列说法：①若，，则；②若2=，分别表示的面积，则；③两个非零向量，若||=||+||，则与共线且反向；④若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】(本小题满分12分)

    已知函数,且.

    （Ⅰ）求的定义域；

    （Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

    （Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

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