Question

4．大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩，他们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为$\frac{1}{2}$，甲过而乙没过的概率为$\frac{1}{4}$（导师不参与自己学生的论文答辩），则导师估计乙能过关的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 设导师估计甲、乙能过关的概率分别为p，q，由已知列出方程组，能求出导师估计乙能过关的概率．

解答 解：设导师估计甲、乙能过关的概率分别为p，q，
则$\left\{\begin{array}{l}{pq=\frac{1}{2}}\\{p（1-q）=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{3}{4}$，q=$\frac{2}{3}$．
∴导师估计乙能过关的概率为$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式的合理运用．