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    已知向量a=(，-1)，b=．

    (1)证明a⊥b；

    (2)若存在不同时为零的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，求函数关系式k=f(t)．

    答案：
    解析：

    		解：(1)∵　a·b=x1x2+y1·y2

    　　　　　　　

    　 　∴　a⊥b

    　　(2)∵　x⊥y，∴　x·y=0

    　　即[a+(t2-3)b]·(-ka+tb)=0

    　　即-ka2+[t-k(t2-3)]a·b+t(t2-3)b2=0

    　　∵　a·b=0，a2=4，b2=1

    　　∴　上式化为-4k+t(t2-3)=0

    　　故．


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    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +2
    b
    |=5
    		2
    ，则|
    b
    |    =
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(0，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，1)    ，直线l经过定点A（0，3）且以
    a
    +2
    b
    为方向向量．又圆C的方程为（x-m）2+（y-2）2=4（m＞0）．
    （1）求直线l的方程；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长为2
    		3
    时，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(x，-2)    ，且
    a
    +
    b
    与2
    a
    平行，则实数x=
    -4
    -4
    ．

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