[题目]随着人们生活水平的不断提高.家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出的情况.如下表所示:月收入8109711月理财支出(I)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图,(II)根据上表提供的数据.用最小二乘法求出关于的线性回归方程,(III)根据(II)的结果.预测当一个家庭的月收入为元时.月理财支出大约� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：

月收入（千元）	8	10	9	7	11
月理财支出（千元）

（I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；

（II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是多少元？

（附：回归直线方程中，，.）

【答案】(1)见解析.

(2).

(3) 元.

【解析】分析：（I）根据表中的数据，即可作出散点图；

（II）由表中数据，利用最小二乘法，求得，进而得出回归直线方程；

（III）由（II）中的回归直线方程，令，代入回归方程，求得的值，即可作出预测.

详解：（I）散点图如下：

（II）由表中数据可得：，，，

因此，

，

故关于的线性回归方程为.

（III）由于元千元，

令，代入回归方程，

可得千元，即元.

故可预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是元.

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