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    【题目】某射击运动员每次击中目标的概率是，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.

    （1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数的数学期望；

    （2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数的分布列.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】分析：（1）他击中目标次数可能取的值为0，1，2，3，4 ，由题意，随机变量服从二项分布，即~ ，则可求 4发子弹全打光，击中目标次数的数学期望；

    （2）由题意随机变量可能取的值是1，2，3，4 ，由此可求他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数的分布列

    详解：

    （1）他击中目标次数可能取的值为0，1，2，3，4

    由题意，随机变量服从二项分布，即~

    （若列出分布列表格计算期望，酌情给分）

    （2）由题意随机变量可能取的值是1，2，3，4

    1

    2

    3

    4

    0．9

    0．09

    0．009

    0．001

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索,学校将髙一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50，100]，按照区间[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]进行分组,绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制）为优秀，

    ，

    (I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”

    〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，

    从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两个游戏项目，要参与游戏，均需每次先付费元（不返还），游戏甲有种结果：可能获得元，可能获得元，可能获得元，这三种情况的概率分别为，，；游戏乙有种结果：可能获得元，可能获得元，这两种情况的概率均为.

    （1）某人花元参与游戏甲两次，用表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求的概率分布及期望；

    （2）用表示某人参加次游戏乙的收益，为任意正整数，求证：的期望为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人们生活水平的不断提高，家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出（单位：元）的情况，如下表所示：

    月收入（千元）

    8

    10

    9

    7

    11

    月理财支出（千元）

    （I）在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图；

    （II）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （III）根据（II）的结果，预测当一个家庭的月收入为元时，月理财支出大约是多少元？

    （附：回归直线方程中，，.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点．

    （）求证：．

    （）若为线段上一点，且，求证：平面．

    （）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列中，已知，且对于任意正整数n都有．

    （1）令，求数列的通项公式；

    （2）求的通项公式；

    （3）设是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若数列{}的前n项和Sn=2-2．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）＜0恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．

    （）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．

    （）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．

    （）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

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