Question

17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． a＜c＜b
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 在限定条件下，比较几个式子的大小，用特殊值代入法．

解答 解：$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，
不妨设x=$\frac{π}{3}$，则 sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
∴cos$\frac{π}{3}$＜sin$\frac{π}{3}$＜tan$\frac{π}{3}$，
即cosα＜sinα＜tanα；
又a=sinx，b=cosx，c=tanx，
∴b＜a＜c．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数线，利用特殊值代入法比较大小，是基础题．